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電容傳感器的原理及應用

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用電測法測量非電學量時,先必須將被測的非電學量轉換為電學量而后輸入之。通常把非電學量變換成電學量的元件稱為變換器;根據不同非電學量的特點設計成的有關轉換裝置稱為傳感器,而被測的力學量(如位移、力、速度等)轉換成電容變化的傳感器稱為電容傳感器。
電容傳感器的工作原理是利用力學量變化使電容器中其中的一個參數發生變化的方法來實現信號變換的。根據改變電容器的參數不同,電容傳感器可有3類:
電容傳感器的原理及應用1. 改變板遮蓋面積的電容傳感器
圖1是3種這類傳感器的原理圖,圖1(a)中是利用角位移來改變電容器板遮蓋面積。假定當2塊板完全遮蓋時的面積為S,兩板間的距離為d,板間介質的介電常數為ε。當忽略邊緣效應時,該電容器的電容量為:

如果其中一塊板相對另一板轉過θ角,則板間的相互遮蓋面積為:

可見,此電容量的變化值和角位移成正比,以此用來測量角位移。
圖1(b)中是利用線位移來改變電容器板的遮蓋面積的。如果初始狀況板全部遮蓋,則遮蓋面積S=ab,當2塊板相對位移x時,則板的遮蓋面積變為S=b(a-x)。在介電常數和板距離不變時,電容量分別為:

可見,此電容量的變化值和線位移x成正比,用他來測量各類線位移。
圖1(c)所示電容變換器是圖1(b)所示電容器的變種。采用這種鋸齒形電的目的在于提高傳感器的靈敏度。若鋸齒數為n,尺寸如圖1(b)所示不變,當運動齒相對于固定齒移動一個位移x時,則可得:

比較式(2)和式(3)可見,靈敏度提高了n倍。


電容傳感器的原理及應用2. 改變介質介電常數的電容傳感器
圖2是2種改變介質介電常數的電容式傳感器的原理圖。圖2(a)常用來檢測液位的高度,圖2(b)常用來檢測片狀材料的厚度和介電常數。

圖2(a)中由圓筒1和圓柱2構成電容器兩,假定部分浸入被測量液體中(液體應不能導電,若能導電,則電需作絕緣處理)。這樣,板間的介質由2部分組成:空氣介質和液體介質,由此而形成的電容式料位傳感器,由于液體介質的液面發生變化,從而導致電容器的電容C也發生變化。這種方法測量的精度很高,且不受周圍環境的影響。總電容C由液體介質部分電容C和空氣介質部分電容C兩部分組成:

x — 電容器浸入液體中的深度;
R — 同心圓電的外半徑;
r — 同心圓電的內半徑;
ε — 被測液體的介電常數;
ε — 空氣的介電常數。
當容器的尺寸和被測介質確定后,則h,R,r,ε和ε均為常數,令:

這說明,電容量C的大小與電容器浸入液體的深度x成正比。
圖2(b)是在一個固定電容器的板之間放入被測片狀材料,則他的電容量為:

式中:S — 電容器的遮蓋面積;
 d — 被測物體上側至電之間的距離;
 d — 被測物體的厚度;
 d — 被測物體下側至電之間的距離;
 ε — 被測物體上側至電之間介質的介電常數;
 ε — 被測物體的介電常數;
 ε — 被測物體下側至電之間介質的介電常數。
由于d+d=d-d,且當ε=ε時,式(5)還可寫為:

式中d — 兩板之間的距離。
顯然,在電容器板的遮蓋面積S,兩板之間的距離d,被測物體上下側至電之間介質的介電常數ε和ε確定時,電容量的大小就和被測材料的厚度d及介電常數ε有關。如被測材料介電常數ε已知,就可以測量等厚教材料的厚度d;或者被測材料的厚度d已知,就可測量其介電常數ε。這就是電容式測厚儀和電容式介電常數測量儀的工作原理。


電容傳感器的原理及應用3. 改變板間距離的電容傳感器
圖3是這類傳感器的原理圖,圖3(a)由2塊板構成,其中板2為固定板,板1為與被測物體相連的活動板,可上下移動。當板間的遮蓋面積為S,板間介質的介電常數為ε,初始板間距為d時,則初始電容C為:

當活動板1在被測物體的作用下向固定板2位移Δd 時,此時電容C為:

當電容器的活動板1移動小時,即Δd<<d時,上式按泰勒級數展開為:


這時電容器的變化量ΔC才近似地和位移Δd成正比。其相對非線性誤差為:

顯然,這種單邊活動的電容傳感器隨著測量范圍的增大,相應的誤差也增大。在實際應用中,為了提高這類傳感器靈敏度、提高測量范圍和減小非線性誤差,常做成差動式電容器及互感器電橋組合結構,如圖3(b)所示。兩邊是固定的電板1和2,中間由彈簧片支承的活動板3。2個固定板與互感器兩端及交流電源U相連接,活動板連接端子和互感器中間抽頭端子為傳感器的輸出端,該輸出端電壓ΔU隨著活動板運動而變化。若活動板的初始位置距2個固定板的距離均為d,則固定板1和活動板3之間 ,固定2和活動板3之間的初始電容相等,若令其為C。當活動板3在被測物體作用下向固定板2移動Δd時,則位于中間的活動板到兩側的固定板的距離分別為:

由上述推導可知,活動板和2個固定板構成電容分別為:

當他們做成差動式電容器及互感器電橋組合結構時,其等效電容為:

雖然電容的變化量仍舊和位移Δd成非線性關系,但是消除了級數中的偶次項,使線性得到改善。當時(在微小量檢測中,如線膨脹測量等,一般都能滿足這個條件),略去高次項,得:

比較式(9)和式(7)可見,靈敏度提高了1倍。
比較式(10)和式(8)可見,在時,非線性誤差將大大下降。

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